vereinfachen ln(1/4 e^{4x})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{4} e^{4 x})

4 x - 2 ln (2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{4} e^{4 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{4} e^{4 x}) = ln (\frac{1}{4}) + ln (e^{4 x})

= ln (\frac{1}{4}) + ln (e^{4 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{4 x}) = 4 x ln (e)

= ln (\frac{1}{4}) + 4 x ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{4}) = ln (1) - ln (4)

= ln (1) - ln (4) + 4 ln (e) x

ln (1) = 0

4 x ln (e) = 4 x

= 0 - ln (4) + 4 x

0 - ln (4) + 4 x = - ln (4) + 4 x

= 4 x - ln (4)

ln (4) = 2 ln (2)

= 4 x - 2 ln (2)

s im pl i f y 5 ln (3) - ln (x^{5})

s im pl i f y 2 ln (\frac{10}{1.3})

s im pl i f y ln (\frac{4 8 ^{2}}{5})

s im pl i f y ln (\frac{15}{53})

s im pl i f y ln (\frac{2}{\frac{2}{3}})