vereinfachen ln(4e^{5xy+y})

Lösung

vereinfachen

ln (4 e^{5 x y + y})

2 ln (2) + 5 x y + y

Schritte zur Lösung

ln (4 e^{5 x y + y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 e^{5 x y + y}) = ln (4) + ln (e^{5 x y + y})

= ln (4) + ln (e^{5 x y + y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{5 x y + y}) = (5 x y + y) ln (e)

= ln (4) + (5 x y + y) ln (e)

(5 x y + y) ln (e) = 5 x y + y

= ln (4) + 5 x y + y

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + 5 x y + y

s im pl i f y ln (10000) - 18 ln (500)

s im pl i f y ln (\frac{121}{256})

s im pl i f y ln (\frac{1}{1 + e ^{2 x}})

s im pl i f y - 2 ln (6) - ln (5) + ln (3) + 2 ln (2)

s im pl i f y ln (\frac{s ^{2}}{( s - 9 ) ^{2}})