vereinfachen ln(1/(e^2u))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{e ^{2} u})

- ln (u) - 2

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{e ^{2} u})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{e ^{2} u}) = ln (1) - ln (e^{2} u)

= ln (1) - ln (e^{2} u)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{2} u) = ln (e^{2}) + ln (u)

= ln (1) - (ln (u) + ln (e^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2}) = 2 ln (e)

= ln (1) - (2 ln (e) + ln (u))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (ln (u) + 2 ln (e))

2 ln (e) = 2

= 0 - (ln (u) + 2)

0 - (2 + ln (u)) = - (2 + ln (u))

= - (ln (u) + 2)

Setze Klammern

= - (ln (u)) - (2)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - ln (u) - 2

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} + 1}{x ^{3}})

s im pl i f y 2 ln (5 y)

s im pl i f y - \frac{ln ( 3 )}{ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{1}{3} e^{3 x + 1})

s im pl i f y 5 ln (2) - ln (3)