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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(1/2 e^{10k})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{2} e^{10 k})

Lösung

10 k - ln (2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{2} e^{10 k})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2} e^{10 k}) = ln (\frac{1}{2}) + ln (e^{10 k})

= ln (\frac{1}{2}) + ln (e^{10 k})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{10 k}) = 10 k ln (e)

= ln (\frac{1}{2}) + 10 k ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln (1) - ln (2) + 10 ln (e) k

ln (1) = 0

10 k ln (e) = 10 k

= 0 - ln (2) + 10 k

0 - ln (2) + 10 k = - ln (2) + 10 k

= 10 k - ln (2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln^3(x)+3ln^2(x)

s im pl i f y ln^{3} (x) + 3 ln^{2} (x)

vereinfachen ln(1.84*10^{35})

s im pl i f y ln (1.84 \cdot 1 0^{35})

vereinfachen ln(10)+3ln(x)+2ln(x^2+10)

s im pl i f y ln (10) + 3 ln (x) + 2 ln (x^{2} + 10)

vereinfachen ln(5x)-ln(x)

s im pl i f y ln (5 x) - ln (x)

vereinfachen ln(141/150)

s im pl i f y ln (\frac{141}{150})