簡約 81^{(-3)/4}

解

簡約

8 1^{\frac{- 3}{4}}

\frac{1}{27}

十進法表記

0.03703 \dots

解答ステップ

8 1^{\frac{- 3}{4}}

数を因数に分解する:

81 = 3^{4}

= (3^{4})^{\frac{- 3}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 3^{4 \cdot \frac{- 3}{4}}

4 \cdot \frac{- 3}{4} = - 3

= 3^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

3^{- 3} = \frac{1}{3 ^{3}}

= \frac{1}{3 ^{3}}

3^{3} = 27

= \frac{1}{27}