упростить sqrt((asec(θ))^2-a^2)

Решение

упростить

(a sec (θ))^{2} - a^{2}

a tan (θ)

Шаги решения

(a sec (θ))^{2} - a^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= a^{2} sec^{2} (θ) - a^{2}

Убрать общее значение

a^{2}

= a^{2} (sec^{2} (θ) - 1)

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= a^{2} sec^{2} (θ) - 1

Применить радикальное правило:

n a^{n} = a,

, предположив

a \geq 0

a^{2} = a

= a sec^{2} (θ) - 1

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= a tan^{2} (θ)

tan^{2} (θ) = tan (θ)

= a tan (θ)