solvefor x,3x^2-xy^2=c

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} - x y^{2} = c

x = \frac{y ^{2} + y ^{4} + 12 c}{6}, x = \frac{y ^{2} - y ^{4} + 12 c}{6}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - x y^{2} = c

Verschiebe

c

auf die linke Seite

3 x^{2} - x y^{2} - c = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - y^{2} x - c = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} ) \pm ( - y ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - c )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- y^{2})^{2} - 4 \cdot 3 (- c) : y^{4} + 12 c

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} ) \pm y ^{4} + 12 c}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ^{2} ) + y ^{4} + 12 c}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - y ^{2} ) - y ^{4} + 12 c}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - y ^{2} ) + y ^{4} + 12 c}{2 \cdot 3} : \frac{y ^{2} + y ^{4} + 12 c}{6}

x = \frac{- ( - y ^{2} ) - y ^{4} + 12 c}{2 \cdot 3} : \frac{y ^{2} - y ^{4} + 12 c}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y ^{2} + y ^{4} + 12 c}{6}, x = \frac{y ^{2} - y ^{4} + 12 c}{6}

2 (x - 2)^{2} = 12

4 x^{2} - 3 = 9

(x + 4)^{3} - (x - 1)^{3} = 343

x^{2} + 4 b = 0, b < 0

(2 x - 1) (2 + x) = (x - 2) (x + 1)