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Beliebt Algebra >

(3-X)^2+X^2=2(5-X)

Lösung

(3 - X)^{2} + X^{2} = 2 (5 - X)

Lösung

X = \frac{2 + 6}{2}, X = \frac{2 - 6}{2}

+1

Dezimale

X = 2.22474 \dots, X = - 0.22474 \dots

Schritte zur Lösung

(3 - X)^{2} + X^{2} = 2 (5 - X)

Schreibe

(3 - X)^{2} + X^{2}

um:

9 - 6 X + 2 X^{2}

Schreibe

2 (5 - X)

um:

10 - 2 X

9 - 6 X + 2 X^{2} = 10 - 2 X

Verschiebe

2 X

auf die linke Seite

2 X^{2} - 4 X + 9 = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

2 X^{2} - 4 X - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

X_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1) = 26

X_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 6}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

X_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 6}{2 \cdot 2}, X_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 6}{2 \cdot 2}

X = \frac{- ( - 4 ) + 2 6}{2 \cdot 2} : \frac{2 + 6}{2}

X = \frac{- ( - 4 ) - 2 6}{2 \cdot 2} : \frac{2 - 6}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

X = \frac{2 + 6}{2}, X = \frac{2 - 6}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

8 x^{2} - 20 = 0

\frac{x ^{2}}{2} = x

- 2 x^{2} = - 72

completesquare x^2-4x-7

co m pl e t es q u a re x^{2} - 4 x - 7

8 - x^{2} = 2 x