solvefor x,x^2-y^2-5xy-1=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - y^{2} - 5 x y - 1 = 0

x = \frac{5 y + 29 y ^{2} + 4}{2}, x = \frac{5 y - 29 y ^{2} + 4}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - y^{2} - 5 x y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 5 y x - y^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm ( - 5 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y ^{2} - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 5 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y^{2} - 1) : 29 y^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm 29 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 y ) + 29 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 5 y ) - 29 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 5 y ) + 29 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{5 y + 29 y ^{2} + 4}{2}

x = \frac{- ( - 5 y ) - 29 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{5 y - 29 y ^{2} + 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 y + 29 y ^{2} + 4}{2}, x = \frac{5 y - 29 y ^{2} + 4}{2}

q^{2} + 3 q - 19 = - 5

so l v e f or x, w = - 3 x^{2} + 5

q^{2} - 30 q + 200 = 0

x (x + 2) = 2 x + 25

x^{2} + 3 x = 8 x - 6