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Beliebt Algebra >

x^2+8x=a+bx^2+c(x+1)(x+3)

Lösung

x^{2} + 8 x = a + b x^{2} + c (x + 1) (x + 3)

Lösung

x = \frac{- 2 c + 4 + c ^{2} - 13 c - a c - 3 b c + a + 16 - ab}{b + c - 1}, x = \frac{- 2 c + 4 - c ^{2} - 13 c - a c - 3 b c + a + 16 - ab}{b + c - 1}; b + c - 1 \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} + 8 x = a + b x^{2} + c (x + 1) (x + 3)

Schreibe

a + b x^{2} + c (x + 1) (x + 3)

um:

a + b x^{2} + c x^{2} + 4 c x + 3 c

x^{2} + 8 x = a + b x^{2} + c x^{2} + 4 c x + 3 c

Tausche die Seiten

a + b x^{2} + c x^{2} + 4 c x + 3 c = x^{2} + 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

a + b x^{2} + c x^{2} + 4 c x + 3 c - 8 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

a + b x^{2} + c x^{2} + 4 c x + 3 c - 8 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(b + c - 1) x^{2} + (4 c - 8) x + a + 3 c = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 c - 8 ) \pm ( 4 c - 8 ) ^{2} - 4 ( b + c - 1 ) ( a + 3 c )}{2 ( b + c - 1 )}

Vereinfache

(4 c - 8)^{2} - 4 (b + c - 1) (a + 3 c) : 2 c^{2} - a c - 3 b c - 13 c + a - ab + 16

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 c - 8 ) \pm 2 c ^{2} - a c - 3 b c - 13 c + a - ab + 16}{2 ( b + c - 1 )}; b + c - 1 \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 4 c - 8 ) + 2 c ^{2} - a c - 3 b c - 13 c + a - ab + 16}{2 ( b + c - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( 4 c - 8 ) - 2 c ^{2} - a c - 3 b c - 13 c + a - ab + 16}{2 ( b + c - 1 )}

x = \frac{- ( 4 c - 8 ) + 2 c ^{2} - a c - 3 b c - 13 c + a - ab + 16}{2 ( b + c - 1 )} : \frac{- 2 c + 4 + c ^{2} - 13 c - a c - 3 b c + a + 16 - ab}{b + c - 1}

x = \frac{- ( 4 c - 8 ) - 2 c ^{2} - a c - 3 b c - 13 c + a - ab + 16}{2 ( b + c - 1 )} : \frac{- 2 c + 4 - c ^{2} - 13 c - a c - 3 b c + a + 16 - ab}{b + c - 1}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 c + 4 + c ^{2} - 13 c - a c - 3 b c + a + 16 - ab}{b + c - 1}, x = \frac{- 2 c + 4 - c ^{2} - 13 c - a c - 3 b c + a + 16 - ab}{b + c - 1}; b + c - 1 \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

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so l v e f or y, y^{2} = x^{3} - x

x^{2} - 8 x + 16 = 169