(n-1)x^2+5x-n=4+5n

Lösung

(n - 1) x^{2} + 5 x - n = 4 + 5 n

x = \frac{- 5 + 24 n ^{2} - 8 n + 9}{2 ( n - 1 )}, x = \frac{- 5 - 24 n ^{2} - 8 n + 9}{2 ( n - 1 )}; n \neq = 1

Schritte zur Lösung

(n - 1) x^{2} + 5 x - n = 4 + 5 n

Verschiebe

5 n

auf die linke Seite

n x^{2} - x^{2} + 5 x - 6 n = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

n x^{2} - x^{2} + 5 x - 6 n - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(n - 1) x^{2} + 5 x - 6 n - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 ( n - 1 ) ( - 6 n - 4 )}{2 ( n - 1 )}

Vereinfache

5^{2} - 4 (n - 1) (- 6 n - 4) : 24 n^{2} - 8 n + 9

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 24 n ^{2} - 8 n + 9}{2 ( n - 1 )}; n \neq = 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 + 24 n ^{2} - 8 n + 9}{2 ( n - 1 )}, x_{2} = \frac{- 5 - 24 n ^{2} - 8 n + 9}{2 ( n - 1 )}

x = \frac{- 5 + 24 n ^{2} - 8 n + 9}{2 ( n - 1 )}; n \neq = 1

x = \frac{- 5 - 24 n ^{2} - 8 n + 9}{2 ( n - 1 )}; n \neq = 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 + 24 n ^{2} - 8 n + 9}{2 ( n - 1 )}, x = \frac{- 5 - 24 n ^{2} - 8 n + 9}{2 ( n - 1 )}; n \neq = 1

20 q + 100 = 400 - q^{2}

4.905 x^{2} - 20 x + 4 = 0

(x + 10)^{2} - 32 = 0

7.3 x^{2} - 14.5 x - 49 = 0

71 x^{2} - 102 x - 333 = 0