簡約 (-512)^{1/3}

解

簡約

(- 512)^{\frac{1}{3}}

- 8

解答ステップ

(- 512)^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{\frac{1}{n}} = - (a)^{\frac{1}{n}},

(

n

が奇数の場合)

(- 512)^{\frac{1}{3}} = - 51 2^{\frac{1}{3}}

= - 51 2^{\frac{1}{3}}

数を因数に分解する:

512 = 8^{3}

= - (8^{3})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(8^{3})^{\frac{1}{3}} = 8^{3 \cdot \frac{1}{3}}

= - 8^{3 \cdot \frac{1}{3}}

3 \cdot \frac{1}{3} = 1

= - 8^{1}

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

8^{1} = 8

= - 8