(z+1)(z+2)=1+3z^{-1}+2z^{-2}

解

(z + 1) (z + 2) = 1 + 3 z^{- 1} + 2 z^{- 2}

z = - 1, z = - 2, z = 1

解答ステップ

(z + 1) (z + 2) = 1 + 3 z^{- 1} + 2 z^{- 2}

改良

(z + 1) (z + 2) = 1 + \frac{3}{z} + \frac{2}{z ^{2}}

LCMで乗じる

(z + 1) (z + 2) z^{2} = z^{2} + 3 z + 2

解く

(z + 1) (z + 2) z^{2} = z^{2} + 3 z + 2 : z = - 1, z = - 2, z = 1

z = - 1, z = - 2, z = 1

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

z = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

z = - 1, z = - 2, z = 1