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Beliebt Algebra >

faktorisieren (p-2q)^2-(2p+q)^2

Lösung

faktorisieren

(p - 2 q)^{2} - (2 p + q)^{2}

Lösung

- (3 p - q) (p + 3 q)

Schritte zur Lösung

(p - 2 q)^{2} - (2 p + q)^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(p - 2 q)^{2} - (2 p + q)^{2} = ((p - 2 q) + (2 p + q)) ((p - 2 q) - (2 p + q))

= ((p - 2 q) + (2 p + q)) ((p - 2 q) - (2 p + q))

Vereinfache

((p - 2 q) + (2 p + q)) ((p - 2 q) - (2 p + q)) : (3 p - q) (- p - 3 q)

= (3 p - q) (- p - 3 q)

Faktorisiere

- p - 3 q : - (p + 3 q)

= (3 p - q) (- (p + 3 q))

Apply rule:

a (- b) = - ab

(3 p - q) (- (p + 3 q)) = - (3 p - q) (p + 3 q)

= - (3 p - q) (p + 3 q)

Beliebte Beispiele

\frac{x}{2} - 5 = 7

x^{2} - 10 x = - 16

36 + x^{2} = 85

- 6 x \leq 12

faktorisieren t^3-2t^2-23t-6

f a c t or t^{3} - 2 t^{2} - 23 t - 6