3/(x-2)< 5/(x-6)

Lösung

\frac{3}{x - 2} < \frac{5}{x - 6}

- 4 < x < 2 or x > 6

Intervall-Notation

(- 4, 2) \cup (6, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{3}{x - 2} < \frac{5}{x - 6}

Rewrite in standard form

\frac{- 2 x - 8}{( x - 2 ) ( x - 6 )} < 0

Faktorisiere

\frac{- 2 x - 8}{( x - 2 ) ( x - 6 )} : \frac{- 2 ( x + 4 )}{( x - 2 ) ( x - 6 )}

\frac{- 2 ( x + 4 )}{( x - 2 ) ( x - 6 )} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 2 ( x + 4 ) ) ( - 1 )}{( x - 2 ) ( x - 6 )} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{2 ( x + 4 )}{( x - 2 ) ( x - 6 )} > 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{\frac{2 ( x + 4 )}{( x - 2 ) ( x - 6 )}}{2} > \frac{0}{2}

Vereinfache

\frac{x + 4}{( x - 2 ) ( x - 6 )} > 0

Identifiziere die Intervalle

- 4 < x < 2 or x > 6

f a c t or 7 x^{2} - 28

3 x - 1 > - 1

3 w^{2} = 2 - w

3 (x - 2) < 18

- 56 = 7 (x - 3)