((a+7)!)/((a+6)!)=15!

解

\frac{( a + 7 ) !}{( a + 6 ) !} = 15!

a = 1307674367993

解答ステップ

\frac{( a + 7 ) !}{( a + 6 ) !} = 15!

簡素化

\frac{( a + 7 ) !}{( a + 6 ) !} : a + 7

a + 7 = 15!

階乗の規則を適用する:

n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n

15! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14 \cdot 15

a + 7 = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14 \cdot 15

数を乗じる:

1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14 \cdot 15 = 1307674368000

a + 7 = 1307674368000

7

を右側に移動します

a = 1307674367993