de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

e^x+e^{2x}=e^{3x}

Lösung

e^{x} + e^{2 x} = e^{3 x}

Lösung

x = ln (\frac{1 + 5}{2})

+1

Dezimale

x = 0.48121 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} + e^{2 x} = e^{3 x}

Wende Exponentenregel an

e^{x} + (e^{x})^{2} = (e^{x})^{3}

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u + (u)^{2} = (u)^{3}

Löse

u + u^{2} = u^{3} : u = 0, u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = 0, u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

e^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = ln (\frac{1 + 5}{2})

Löse

e^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (\frac{1 + 5}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x} = \frac{3}{2}

4^{20}+4^{20}=2^x

4^{20} + 4^{20} = 2^{x}

x e^{x} = 1

3^{4-2x}= 1/(27^{x-1)}

3^{4 - 2 x} = \frac{1}{2 7 ^{x - 1}}

2^{- x} = x