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Beliebt Algebra >

2^{2x-2}-2^{x+1}=2^x-2^3

Lösung

2^{2 x - 2} - 2^{x + 1} = 2^{x} - 2^{3}

Lösung

x = 3, x = 2

Schritte zur Lösung

2^{2 x - 2} - 2^{x + 1} = 2^{x} - 2^{3}

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{- 2} - 2^{x} \cdot 2^{1} = 2^{x} - 2^{3}

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{- 2} - u \cdot 2^{1} = u - 2^{3}

Löse

u^{2} \cdot 2^{- 2} - u \cdot 2^{1} = u - 2^{3} : u = 8, u = 4

u = 8, u = 4

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 8 : x = 3

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

x = 3, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

e^{3 - 2 x} = 4

2(3^{2x-1})=4^{x+1}

2 (3^{2 x - 1}) = 4^{x + 1}

3^{x+1}+3^x+3^{x-1}=117

3^{x + 1} + 3^{x} + 3^{x - 1} = 117

3 (2^{2 x}) = 0.75

5^{x} = 100