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Beliebt Algebra >

(5x)^x=5^{5^5}

Lösung

(5 x)^{x} = 5^{5^{5}}

Lösung

x = 625

Schritte zur Lösung

(5 x)^{x} = 5^{5^{5}}

(5 x)^{x} = 5^{5^{5}}

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{l n (5) (1 - \frac{3125}{x})} x = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- (1 - \frac{3125}{x}) ln (5) = u

und

x = \frac{3125 ln ( 5 )}{u + ln ( 5 )}

e^{- u} (\frac{3125 ln ( 5 )}{u + ln ( 5 )}) = 1

Löse

e^{- u} (\frac{3125 ln ( 5 )}{u + ln ( 5 )}) = 1 : u = 4 ln (5)

u = 4 ln (5)

Setze

u = - (1 - \frac{3125}{x}) ln (5) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- (1 - \frac{3125}{x}) ln (5) = 4 ln (5) : x = 625

x = 625

Graph

Beliebte Beispiele

10^{log_{10}(x^2)}=4

1 0^{l o g_{10} (x^{2})} = 4

3^{x+4}=5^{x+2}

3^{x + 4} = 5^{x + 2}

\sqrt[x]{x}=sqrt(0.5)

x x = 0.5

9^{x} - 4 (3^{x}) + 3 = 0

e^x+12e^{-x}-7=0

e^{x} + 12 e^{- x} - 7 = 0