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Beliebt Algebra >

2e^{2x}-9e^x+4=0

Lösung

2 e^{2 x} - 9 e^{x} + 4 = 0

Lösung

x = 2 ln (2), x = - ln (2)

+1

Dezimale

x = 1.38629 \dots, x = - 0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

2 e^{2 x} - 9 e^{x} + 4 = 0

Wende Exponentenregel an

2 (e^{x})^{2} - 9 e^{x} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

2 (u)^{2} - 9 u + 4 = 0

Löse

2 u^{2} - 9 u + 4 = 0 : u = 4, u = \frac{1}{2}

u = 4, u = \frac{1}{2}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 4 : x = 2 ln (2)

Löse

e^{x} = \frac{1}{2} : x = - ln (2)

x = 2 ln (2), x = - ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

512 = 1 \cdot 2^{n - 1}

x^{x^{49}}=7^{7^6}

x^{x^{49}} = 7^{7^{6}}

4^{x} = 0.5

x^{\frac{1}{x}} = 2

3^{x} = 47