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Beliebt Algebra >

3^{2x}-4(3^{x+1})+27=0

Lösung

3^{2 x} - 4 (3^{x + 1}) + 27 = 0

Lösung

x = 2, x = 1

Schritte zur Lösung

3^{2 x} - 4 (3^{x + 1}) + 27 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} - 4 \cdot 3^{x} \cdot 3^{1} + 27 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} - 4 u \cdot 3^{1} + 27 = 0

Löse

u^{2} - 4 u \cdot 3^{1} + 27 = 0 : u = 9, u = 3

u = 9, u = 3

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

x = 2, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

((1+0.18)^n-1)/(0.18)=10

\frac{( 1 + 0.18 ) ^{n} - 1}{0.18} = 10

2^{- x} = \frac{1}{64}

2^x+2^{-x}= 5/2

2^{x} + 2^{- x} = \frac{5}{2}

7^{8 x + 7} = 3

3^{x + 9} = 12