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Beliebt Algebra >

e^x-x^3=0

Lösung

e^{x} - x^{3} = 0

Lösung

x = - 3 W_{- 1} (- \frac{1}{3}), x = - 3 W_{0} (- \frac{1}{3})

+1

Dezimale

x = 4.53640 \dots, x = 1.85718 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} - x^{3} = 0

e^{x} - x^{3} = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = x e^{- \frac{x}{3}}

Schreibe die Gleichung um mit

- \frac{x}{3} = u

und

x = - 3 u

1 = (- 3 u) e^{u}

1 = (- 3 u) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{3}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{3} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{3}), u = W_{0} (- \frac{1}{3})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{3}), u = W_{0} (- \frac{1}{3})

Setze

u = - \frac{x}{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- \frac{x}{3} = W_{- 1} (- \frac{1}{3}) : x = - 3 W_{- 1} (- \frac{1}{3})

Löse

- \frac{x}{3} = W_{0} (- \frac{1}{3}) : x = - 3 W_{0} (- \frac{1}{3})

x = - 3 W_{- 1} (- \frac{1}{3}), x = - 3 W_{0} (- \frac{1}{3})

Graph

Beliebte Beispiele

4^{3 x} = 8^{x - 1}

e^{x} - 2 e^{- x} = 1

e^{5 x} = 4

3x^4e^{-2ln(x)}+2x-1=0

3 x^{4} e^{- 2 l n (x)} + 2 x - 1 = 0

x^{x} = 2