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9^x+2(3^x)=3^{x+2}-12

解

9^{x} + 2 (3^{x}) = 3^{x + 2} - 12

解

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 1

+1

十進法表記

x = 1.26185 \dots, x = 1

解答ステップ

9^{x} + 2 (3^{x}) = 3^{x + 2} - 12

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} + 2 \cdot 3^{x} = 3^{x} \cdot 3^{2} - 12

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} + 2 u = u \cdot 3^{2} - 12

解く

u^{2} + 2 u = u \cdot 3^{2} - 12 : u = 4, u = 3

u = 4, u = 3

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

解く

3^{x} = 3 : x = 1

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 1

グラフ

人気の例

1000000 = 2^{n}

3^{3 x} + 3 = 6561

2^{2x+1}+4^{x-1}=9

2^{2 x + 1} + 4^{x - 1} = 9

solvefor t,e^{sqrt(t)}=x^2

so l v e f or t, e^{t} = x^{2}

8^{x - 2} = 6^{3 x}