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Beliebt Algebra >

3-x=3e^{-x}

Lösung

3 - x = 3 e^{- x}

Lösung

x = 0, x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

+1

Dezimale

x = 0, x = 2.82143 \dots

Schritte zur Lösung

3 - x = 3 e^{- x}

3 - x = 3 e^{- x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

(3 - x) e^{x} = 3

Schreibe die Gleichung um mit

x - 3 = u

und

x = u + 3

(3 - (u + 3)) e^{(u + 3)} = 3

Vereinfache

- e^{u + 3} u = 3

- e^{u + 3} u = 3

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{3}{e ^{3}}

Löse

e^{u} u = - \frac{3}{e ^{3}} : u = - 3, u = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}})

u = - 3, u = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}})

Setze

u = x - 3 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x - 3 = - 3 : x = 0

Löse

x - 3 = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) : x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

x = 0, x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

Graph

Beliebte Beispiele

∣ 2 (3^{x}) - 4 ∣ = 8

solvefor t,e^{-4u}=e^{2t}

so l v e f or t, e^{- 4 u} = e^{2 t}

3^{x} + 3^{2 x + 1} = 4

2^{2x-1}=3^{x+1}

2^{2 x - 1} = 3^{x + 1}

5^{x} = 2 5^{10 x - 8}