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(15)/(1+2e^{-0.5n)}=1.8

Lösung

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} = 1.8

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

Dezimale

n = - 2.59856 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} = 1.8

Multipliziere beide Seiten mit

1 + 2 e^{- 0.5 n}

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 1.8 (1 + 2 e^{- 0.5 n})

Vereinfache

15 = 1.8 (1 + 2 e^{- 0.5 n})

Tausche die Seiten

1.8 (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 15

Multipliziere beide Seiten mit

10

18 (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 150

Teile beide Seiten durch

18

1 + 2 e^{- 0.5 n} = \frac{25}{3}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 e^{- 0.5 n} = \frac{22}{3}

Teile beide Seiten durch

2

e^{- 0.5 n} = \frac{11}{3}

Wende Exponentenregel an

- 0.5 n = ln (\frac{11}{3})

Löse

- 0.5 n = ln (\frac{11}{3}) : n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

Überprüfe die Lösungen:

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

(2 x - 5)^{x} = (2 x - 5)^{3 x - 4}

(2^{x})^{3} = 8^{- x + 3}

e^{x} = 28

2 e^{x} - 9 e^{x} + 4 = 0

3 e^{0.007 x} = 2.4 e^{0.06 x}