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Beliebt Algebra >

m^{sqrt(m)}= 1/2

Lösung

m^{m} = \frac{1}{2}

Lösung

m = \frac{1}{16}, m = \frac{1}{4}

+1

Dezimale

m = 0.0625, m = 0.25

Schritte zur Lösung

m^{m} = \frac{1}{2}

m^{m} = \frac{1}{2}

für die Lambert-Form vorbereiten:

m e^{\frac{l n ( 2 )}{m}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- \frac{ln ( 2 )}{m} = u

und

m = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}

(\frac{ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}) e^{- u} = 1

Löse

(\frac{ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}) e^{- u} = 1 : u = - 4 ln (2), u = - 2 ln (2), u = 2 W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2})

u = - 4 ln (2), u = - 2 ln (2), u = 2 W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2})

Setze

u = - \frac{ln ( 2 )}{m} w i e d er e in,

löse für

m

Löse

- \frac{ln ( 2 )}{m} = - 4 ln (2) : m = \frac{1}{16}

Löse

- \frac{ln ( 2 )}{m} = - 2 ln (2) : m = \frac{1}{4}

Löse

- \frac{ln ( 2 )}{m} = 2 W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2}) :

Keine Lösung für

m \in R

m = \frac{1}{16}, m = \frac{1}{4}

Überprüfe die Lösungen:

m = \frac{1}{16}

Wahr

, m = \frac{1}{4}

Wahr

Die Lösungen sind

m = \frac{1}{16}, m = \frac{1}{4}

Überprüfe die Lösungen:

m = \frac{1}{16}

Wahr

, m = \frac{1}{4}

Wahr

Die Lösungen sind

m = \frac{1}{16}, m = \frac{1}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} \cdot x - e^{x} = 0

10=58*e^{-90k}+2

10 = 58 \cdot e^{- 90 k} + 2

x ln (e^{x}) + x = 12

x^{10} = 2^{x}

8^{5x-7}=9^{2x-3}

8^{5 x - 7} = 9^{2 x - 3}