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人気のある代数 >

x=e^{1/2 x-2}

解

x = e^{\frac{1}{2} x - 2}

解

x = - 2 W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{2}}), x = - 2 W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{2}})

+1

十進法表記

x = 8.21093 \dots, x = 0.14555 \dots

解答ステップ

x = e^{\frac{1}{2} x - 2}

ランベルト形式向けに

x = e^{\frac{1}{2} x - 2}

を準備する:

x e^{- \frac{1}{2} x + 2} = 1

equationを

- \frac{1}{2} x = u

と以下で書き換える:

x = - 2 u

(- 2 u) e^{- \frac{1}{2} (- 2 u) + 2} = 1

簡素化

- 2 e^{u + 2} u = 1

ランベルト形式で

- 2 e^{u + 2} u = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{2 e ^{2}}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{2 e ^{2}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{2}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{2}})

再び

u = - \frac{1}{2} x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- \frac{1}{2} x = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{2}}) : x = - 2 W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{2}})

解く

- \frac{1}{2} x = W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{2}}) : x = - 2 W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{2}})

x = - 2 W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{2}}), x = - 2 W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{2}})

グラフ

人気の例

5^{x^{2} - 1} = 1

7^{w - 2} = 49

0. 1^{x} = 0.01

(1.05)^{x} = 2

1 0^{x - 7} + 4 = 11