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受欢迎的代数 >

525^x-65^x+1=0

解答

5 \cdot 2 5^{x} - 6 \cdot 5^{x} + 1 = 0

解答

x = 0, x = - 1

求解步骤

5 \cdot 2 5^{x} - 6 \cdot 5^{x} + 1 = 0

使用指数运算法则

(5^{x})^{2} \cdot 5^{1} - 6 \cdot 5^{x} + 1 = 0

用

5^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} \cdot 5^{1} - 6 u + 1 = 0

解

u^{2} \cdot 5^{1} - 6 u + 1 = 0 : u = 1, u = \frac{1}{5}

u = 1, u = \frac{1}{5}

代回

u = 5^{x}

，求解

x

解

5^{x} = 1 : x = 0

解

5^{x} = \frac{1}{5} : x = - 1

x = 0, x = - 1

作图

流行的例子

(e^x-e^{-x})/2-1=0

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} - 1 = 0

65 = 1 3^{x}

2^{5 x + 3} = 14

solvefor t,3x^t=(a*b)+c

so l v e f or t, 3 x^{t} = (a \cdot b) + c

2^{x+1}=3^{2x-5}

2^{x + 1} = 3^{2 x - 5}