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2^5+2^{x-1}=2^x

解答

2^{5} + 2^{x - 1} = 2^{x}

解答

x = 6

求解步骤

2^{5} + 2^{x - 1} = 2^{x}

两边减去

2^{x}

2^{5} + 2^{x - 1} - 2^{x} = 2^{x} - 2^{x}

化简

32 + 2^{x - 1} - 2^{x} = 0

因式分解

32 + 2^{x - 1} - 2^{x} : \frac{1}{2} (64 - 2^{x})

\frac{1}{2} (64 - 2^{x}) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

64 - 2^{x} = 0

解

64 - 2^{x} = 0 : x = 6

x = 6

作图

流行的例子

3^{2-x}+3^{3-x}=12

3^{2 - x} + 3^{3 - x} = 12

2^{x} = 400

0. 5^{x} = 1

5(5^{2x})+9(5^x)-2=0

5 (5^{2 x}) + 9 (5^{x}) - 2 = 0

a^{3 x} = b