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Beliebt Algebra >

solvefor x,e^xy+y=x-1

Lösung

löse nach

x, e^{x} y + y = x - 1

Lösung

x = - W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}}) + y + 1

Schritte zur Lösung

e^{x} y + y = x - 1

e^{x} y + y = x - 1

für die Lambert-Form vorbereiten:

y = (x - 1 - y) e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x + 1 + y = u

und

x = - u + y + 1

y = (- u + y + 1 - 1 - y) e^{- (- u + y + 1)}

Vereinfache

y = - e^{u - y - 1} u

y = - e^{u - y - 1} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{y}{e ^{- y - 1}}

Löse

e^{u} u = - \frac{y}{e ^{- y - 1}} : u = W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}})

u = W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}})

Setze

u = - x + 1 + y w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x + 1 + y = W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}}) : x = - W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}}) + y + 1

x = - W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}}) + y + 1

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x} (5^{2 x}) = 10

5^x-2=(623^3)/(5^2)

5^{x} - 2 = \frac{62 3 ^{3}}{5 ^{2}}

x^{2 x} + 16 = 8 x^{x}

2^{x} = 2000

2^{4} \cdot 4^{2} = 1 6^{x}