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Beliebt Algebra >

e^{4x}-5e^{2x}+4=0

Lösung

e^{4 x} - 5 e^{2 x} + 4 = 0

Lösung

x = ln (2), x = 0

+1

Dezimale

x = 0.69314 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

e^{4 x} - 5 e^{2 x} + 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{4} - 5 (e^{x})^{2} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{4} - 5 (u)^{2} + 4 = 0

Löse

u^{4} - 5 u^{2} + 4 = 0 : u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 2 : x = ln (2)

Löse

e^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

e^{x} = 1 : x = 0

Löse

e^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (2), x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

3^x-9^{2x}=27^{3x}

3^{x} - 9^{2 x} = 2 7^{3 x}

7^{2 x - 6} = 1

3 6^{x} = \frac{1}{6}

9^{x+1}=27^{2x-3}

9^{x + 1} = 2 7^{2 x - 3}

4^{x} = e^{x + 5}