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Beliebt Algebra >

2^{2x}-2^x-6=0

Lösung

2^{2 x} - 2^{x} - 6 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 1.58496 \dots

Schritte zur Lösung

2^{2 x} - 2^{x} - 6 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} - 2^{x} - 6 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} - u - 6 = 0

Löse

u^{2} - u - 6 = 0 : u = 3, u = - 2

u = 3, u = - 2

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 3 : x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x+1}+2^{x+3}-40=0

2^{x + 1} + 2^{x + 3} - 40 = 0

64^{2^{1-x}}=8^{2^{x+1}}

6 4^{2^{1 - x}} = 8^{2^{x + 1}}

x^2e^x-xe^x-2e^x=0

x^{2} e^{x} - x e^{x} - 2 e^{x} = 0

2^{n - 3} = 8^{n}

2 7^{2} = 3^{x}