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人気のある代数 >

3^x+3^-x=6

解

3^{x} + 3^{-} x = 6

解

x = - \frac{W ( 72 9 ^{3} ln ( 3 ) ) - 6 \cdot 3 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

解答ステップ

3^{x} + 3^{-} x = 6

ランベルト形式向けに

3^{x} + 3^{-} x = 6

を準備する:

1 = (6 - 3^{-} x) e^{- l n (3) x}

equationを

(- x + 6 \cdot 3) ln (3) = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u - 6 \cdot 3 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

1 = (6 - 3^{-} (- \frac{u - 6 \cdot 3 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})) e^{- l n (3) (- \frac{u - 6 \cdot 3 l n ( 3 )}{l n ( 3 )})}

簡素化

1 = e^{u - 6 \cdot 3 l n (3)} (6 + \frac{3 ^{-} ( u - 6 \cdot 3 ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )})

ランベルト形式で

1 = e^{u - 6 \cdot 3 l n (3)} (6 + \frac{3 ^{-} ( u - 6 \cdot 3 ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )})

を書き換える:

e^{u} u = 72 9^{3} ln (3)

解く

e^{u} u = 72 9^{3} ln (3) : u = W (72 9^{3} ln (3))

u = W (72 9^{3} ln (3))

再び

u = (- x + 6 \cdot 3) ln (3)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

(- x + 6 \cdot 3) ln (3) = W (72 9^{3} ln (3)) : x = - \frac{W ( 72 9 ^{3} ln ( 3 ) ) - 6 \cdot 3 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

x = - \frac{W ( 72 9 ^{3} ln ( 3 ) ) - 6 \cdot 3 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

グラフ

人気の例

\sqrt[3]{9^7}=3^x

3 9^{7} = 3^{x}

e^{\frac{x}{2}} = 5

6 = 5^{x}

4 e^{4 x} - 4 = 0

3*6^{x-1}=2*3^{x+2}

3 \cdot 6^{x - 1} = 2 \cdot 3^{x + 2}