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人気のある代数 >

250=((e^{42r}-1))/r

解

250 = \frac{( e ^{42 r} - 1 )}{r}

解

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

+1

十進法表記

r = 0.06921 \dots

解答ステップ

250 = \frac{( e ^{42 r} - 1 )}{r}

ランベルト形式向けに

250 = \frac{( e ^{42 r} - 1 )}{r}

を準備する:

1 = (250 r + 1) e^{- 42 r}

equationを

- 42 r - \frac{21}{125} = u

と以下で書き換える:

r = - \frac{125 u + 21}{5250}

1 = (250 (- \frac{125 u + 21}{5250}) + 1) e^{- 42 (- \frac{125 u + 21}{5250})}

簡素化

1 = e^{\frac{125 u + 21}{125}} (- \frac{125 u + 21}{21} + 1)

ランベルト形式で

1 = e^{\frac{125 u + 21}{125}} (- \frac{125 u + 21}{21} + 1)

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}}

解く

e^{u} u = - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} : u = W_{- 1} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}}), u = W_{0} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}})

u = W_{- 1} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}}), u = W_{0} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}})

再び

u = - 42 r - \frac{21}{125}

に置き換えて以下を解く:

r

解く

- 42 r - \frac{21}{125} = W_{- 1} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}}) : r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

解く

- 42 r - \frac{21}{125} = W_{0} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}}) : r = - \frac{125 W _{0} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}, r = - \frac{125 W _{0} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

解を検算する:

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

真

, r = - \frac{125 W _{0} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

偽

解は

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

解を検算する:

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

真

解は

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

グラフ

人気の例

(5^{2})^{x} = 125

9^{x^2}*3^{7x}=81

9^{x^{2}} \cdot 3^{7 x} = 81

4^{x} + 2^{x} - 2 = 0

21 6^{x} = 26

9^{8 x - 7} = 1