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Beliebt Algebra >

e^{-2t}+6=5e^{-t}

Lösung

e^{- 2 t} + 6 = 5 e^{- t}

Lösung

t = - ln (2), t = - ln (3)

+1

Dezimale

t = - 0.69314 \dots, t = - 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

e^{- 2 t} + 6 = 5 e^{- t}

Wende Exponentenregel an

(e^{t})^{- 2} + 6 = 5 (e^{t})^{- 1}

Schreibe die Gleichung um mit

e^{t} = u

(u)^{- 2} + 6 = 5 (u)^{- 1}

Löse

u^{- 2} + 6 = 5 u^{- 1} : u = \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}

u = \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}

Setze

u = e^{t} w i e d er e in,

löse für

t

Löse

e^{t} = \frac{1}{2} : t = - ln (2)

Löse

e^{t} = \frac{1}{3} : t = - ln (3)

t = - ln (2), t = - ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x} = 40

ln^{2} (3) \cdot 3^{x} = 0

5^{x} = 49

solvefor x,3=2^x

so l v e f or x, 3 = 2^{x}

5^{x} = 38