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人気のある代数 >

x5^{2x+3}= 1/25

解

x 5^{2 x + 3} = \frac{1}{25}

解

x = \frac{W _{0} ( \frac{2 l n ( 5 )}{3125} )}{2 ln ( 5 )}

+1

十進法表記

x = 0.00031 \dots

解答ステップ

x \cdot 5^{2 x + 3} = \frac{1}{25}

ランベルト形式向けに

x 5^{2 x + 3} = \frac{1}{25}

を準備する:

x e^{l n (5) (2 x + 3)} = \frac{1}{25}

equationを

2 x ln (5) = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{2 ln ( 5 )}

(\frac{u}{2 ln ( 5 )}) e^{l n (5) (2 (\frac{u}{2 l n ( 5 )}) + 3)} = \frac{1}{25}

簡素化

\frac{e ^{u + 3 l n (5)} u}{2 ln ( 5 )} = \frac{1}{25}

ランベルト形式で

\frac{e ^{u + 3 l n (5)} u}{2 ln ( 5 )} = \frac{1}{25}

を書き換える:

e^{u} u = \frac{2 ln ( 5 )}{3125}

解く

e^{u} u = \frac{2 ln ( 5 )}{3125} : u = W_{0} (\frac{2 ln ( 5 )}{3125})

u = W_{0} (\frac{2 ln ( 5 )}{3125})

再び

u = 2 x ln (5)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2 x ln (5) = W_{0} (\frac{2 ln ( 5 )}{3125}) : x = \frac{W _{0} ( \frac{2 l n ( 5 )}{3125} )}{2 ln ( 5 )}

x = \frac{W _{0} ( \frac{2 l n ( 5 )}{3125} )}{2 ln ( 5 )}

グラフ

人気の例

8200=6400*(1.054)^{4x}

8200 = 6400 \cdot (1.054)^{4 x}

e^{4x}-7e^{2x}+12=0

e^{4 x} - 7 e^{2 x} + 12 = 0

2^{-3d+1}=2^{-2d}

2^{- 3 d + 1} = 2^{- 2 d}

-14(1-2^x)=117638

- 14 (1 - 2^{x}) = 117638

solvefor t,x=e^{3t}

so l v e f or t, x = e^{3 t}