5x-10=3x^2

Lösung

5 x - 10 = 3 x^{2}

x = \frac{5}{6} + i \frac{95}{6}, x = \frac{5}{6} - i \frac{95}{6}

Schritte zur Lösung

5 x - 10 = 3 x^{2}

Tausche die Seiten

3 x^{2} = 5 x - 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

3 x^{2} + 10 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

3 x^{2} + 10 - 5 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 5 x + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 10}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 5)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 10 : 95 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 95 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 95 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 95 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 5 ) + 95 i}{2 \cdot 3} : \frac{5}{6} + i \frac{95}{6}

x = \frac{- ( - 5 ) - 95 i}{2 \cdot 3} : \frac{5}{6} - i \frac{95}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{6} + i \frac{95}{6}, x = \frac{5}{6} - i \frac{95}{6}

s im pl i f y (8 \cdot 320)^{\frac{1}{3}}

s im pl i f y \frac{- 5}{4 ^{2}}

f a c t or 5 x^{2} + 46 x - 40

s im pl i f y \frac{2}{3} 4^{\frac{3}{2}}

3 x^{2} - 6 = - 54