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Beliebt Algebra >

faktorisieren 125x^3+8y^3

Lösung

faktorisieren

125 x^{3} + 8 y^{3}

Lösung

(5 x + 2 y) (25 x^{2} - 10 x y + 4 y^{2})

Schritte zur Lösung

125 x^{3} + 8 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (5 x)^{3} + (2 y)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(5 x)^{3} + (2 y)^{3} = (5 x + 2 y) ((5 x)^{2} - 5 x \cdot 2 y + (2 y)^{2})

= (5 x + 2 y) ((5 x)^{2} - 5 x \cdot 2 y + (2 y)^{2})

Vereinfache

(5 x)^{2} - 5 x \cdot 2 y + (2 y)^{2} : 25 x^{2} - 10 x y + 4 y^{2}

= (5 x + 2 y) (25 x^{2} - 10 x y + 4 y^{2})

Beliebte Beispiele

∣ x - 1 ∣ < 3

10 < ∣ x + 5 ∣

2 (x + 4)^{2} = 90

-6.3=-(x-10)+0.4

- 6.3 = - (x - 10) + 0.4

x + 2 x + 1 = 3 x + 2 + 3