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1-y^2=y^4-y^2+y-1

Lösung

1 - y^{2} = y^{4} - y^{2} + y - 1

Lösung

y = 1, y \approx - 1.35320 \dots

Schritte zur Lösung

1 - y^{2} = y^{4} - y^{2} + y - 1

Tausche die Seiten

y^{4} - y^{2} + y - 1 = 1 - y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

y^{4} + y - 1 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

y^{4} + y - 2 = 0

Faktorisiere

y^{4} + y - 2 : (y - 1) (y^{3} + y^{2} + y + 2)

(y - 1) (y^{3} + y^{2} + y + 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y - 1 = 0 or y^{3} + y^{2} + y + 2 = 0

Löse

y - 1 = 0 : y = 1

Löse

y^{3} + y^{2} + y + 2 = 0 : y \approx - 1.35320 \dots

Die Lösungen sind

y = 1, y \approx - 1.35320 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{12} = 6

(x-9)(x^2-36)=0

(x - 9) (x^{2} - 36) = 0

2x^3-6x^2-6x+18=0

2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 18 = 0

m^{3} - 27 = (m - 3)

24 x^{3} - 24 x^{2} = 0