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-x^4+x^3+6x^2+2=0

解答

- x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 = 0

解答

x \approx - 2.08995 \dots, x \approx 3.04283 \dots

求解步骤

- x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 = 0

的一个解:

x \approx - 2.08995 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- x ^{4} + x ^{3} + 6 x ^{2} + 2}{x + 2.08995 \dots} = - x^{3} + 3.08995 \dots x^{2} - 0.45788 \dots x + 0.95695 \dots

- x^{3} + 3.08995 \dots x^{2} - 0.45788 \dots x + 0.95695 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{3} + 3.08995 \dots x^{2} - 0.45788 \dots x + 0.95695 \dots = 0

的一个解:

x \approx 3.04283 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- x ^{3} + 3.08995 \dots x ^{2} - 0.45788 \dots x + 0.95695 \dots}{x - 3.04283 \dots} = - x^{2} + 0.04712 \dots x - 0.31449 \dots

- x^{2} + 0.04712 \dots x - 0.31449 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{2} + 0.04712 \dots x - 0.31449 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx - 2.08995 \dots, x \approx 3.04283 \dots

作图

流行的例子

2x^3+x^2-6x-3=0

2 x^{3} + x^{2} - 6 x - 3 = 0

z^{4} + 400 = 0

0=-x^3+5x^2-3x-9

0 = - x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9

x^{3} - 2 \cdot x + 1 = 0

24x^3+6x^2-24x=0

24 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = 0