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solvefor x,y=x^6

解答

求解

x, y = x^{6}

解答

x = 3 y, x = - 3 y, x = \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} + - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = - \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} - - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i, x = - \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i, x = - \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} + - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} - - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = - \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i, x = \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i

求解步骤

y = x^{6}

交换两边

x^{6} = y

用

u = x^{2}

和

u^{3} = x^{6}

改写方程式

u^{3} = y

解

u^{3} = y : u = 3 y, u = 3 y \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 y \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 3 y, u = 3 y \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 y \frac{- 1 - 3 i}{2}

代回

u = x^{2}

，求解

x

解

x^{2} = 3 y : x = 3 y, x = - 3 y

解

x^{2} = 3 y \frac{- 1 + 3 i}{2} : x = \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} + - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = - \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} - - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i, x = - \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i

解

x^{2} = 3 y \frac{- 1 - 3 i}{2} : x = - \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} + - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} - - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = - \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i, x = \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i

解为

x = 3 y, x = - 3 y, x = \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} + - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = - \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} - - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i, x = - \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i, x = - \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} + - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = \frac{3 3 y}{4 - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4}} - - \frac{- 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{4} i, x = - \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i, x = \frac{3 3 y}{2 3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3 y + 2 y ^{\frac{2}{3}}}{2} i

作图

流行的例子

solvefor x,(2x+3)^4=3y^4

so l v e f or x, (2 x + 3)^{4} = 3 y^{4}

x^{4} - 6 x^{2} = 0

x^4-6x^3+14x^2-6x+13=0

x^{4} - 6 x^{3} + 14 x^{2} - 6 x + 13 = 0

y^5+10y^4+100y^3+9.7=1

y^{5} + 10 y^{4} + 100 y^{3} + 9.7 = 1

x^{3} - x^{2} - x + 3 = 0