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人気のある代数 >

2x^5-6x^3+8x^2-5=0

解

2 x^{5} - 6 x^{3} + 8 x^{2} - 5 = 0

解

x \approx 1.10803 \dots, x \approx - 0.66246 \dots, x \approx - 2.14717 \dots

解答ステップ

2 x^{5} - 6 x^{3} + 8 x^{2} - 5 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{5} - 6 x^{3} + 8 x^{2} - 5 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.10803 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 x ^{5} - 6 x ^{3} + 8 x ^{2} - 5}{x - 1.10803 \dots} = 2 x^{4} + 2.21606 \dots x^{3} - 3.54453 \dots x^{2} + 4.07254 \dots x + 4.51250 \dots

2 x^{4} + 2.21606 \dots x^{3} - 3.54453 \dots x^{2} + 4.07254 \dots x + 4.51250 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{4} + 2.21606 \dots x^{3} - 3.54453 \dots x^{2} + 4.07254 \dots x + 4.51250 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.66246 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 x ^{4} + 2.21606 \dots x ^{3} - 3.54453 \dots x ^{2} + 4.07254 \dots x + 4.51250 \dots}{x + 0.66246 \dots} = 2 x^{3} + 0.89114 \dots x^{2} - 4.13487 \dots x + 6.81174 \dots

2 x^{3} + 0.89114 \dots x^{2} - 4.13487 \dots x + 6.81174 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{3} + 0.89114 \dots x^{2} - 4.13487 \dots x + 6.81174 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 2.14717 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 x ^{3} + 0.89114 \dots x ^{2} - 4.13487 \dots x + 6.81174 \dots}{x + 2.14717 \dots} = 2 x^{2} - 3.40321 \dots x + 3.17241 \dots

2 x^{2} - 3.40321 \dots x + 3.17241 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{2} - 3.40321 \dots x + 3.17241 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 1.10803 \dots, x \approx - 0.66246 \dots, x \approx - 2.14717 \dots

グラフ

人気の例

(x^3-4x^2)=(16x-64)

(x^{3} - 4 x^{2}) = (16 x - 64)

15 x^{4} + 15 x^{2} = 0

-x^3+10x^2-31x+30=0

- x^{3} + 10 x^{2} - 31 x + 30 = 0

1000+(3-x)^{(10)}=1978

1000 + (3 - x)^{(10)} = 1978

2 y^{3} - 5 y^{2} - 3 y = 0