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人気のある代数 >

x^2=8x^{15}

解

x^{2} = 8 x^{15}

解

x = 0, x = \frac{1}{13 8}

+1

十進法表記

x = 0, x = 0.85218 \dots

解答ステップ

x^{2} = 8 x^{15}

辺を交換する

8 x^{15} = x^{2}

x^{2}

を左側に移動します

8 x^{15} - x^{2} = 0

因数

8 x^{15} - x^{2} : x^{2} (138 x - 1) (8^{\frac{12}{13}} x^{12} + 8^{\frac{11}{13}} x^{11} + 8^{\frac{10}{13}} x^{10} + 8^{\frac{9}{13}} x^{9} + 8^{\frac{8}{13}} x^{8} + 8^{\frac{7}{13}} x^{7} + 8^{\frac{6}{13}} x^{6} + 8^{\frac{5}{13}} x^{5} + 8^{\frac{4}{13}} x^{4} + 8^{\frac{3}{13}} x^{3} + 8^{\frac{2}{13}} x^{2} + 138 x + 1)

x^{2} (138 x - 1) (8^{\frac{12}{13}} x^{12} + 8^{\frac{11}{13}} x^{11} + 8^{\frac{10}{13}} x^{10} + 8^{\frac{9}{13}} x^{9} + 8^{\frac{8}{13}} x^{8} + 8^{\frac{7}{13}} x^{7} + 8^{\frac{6}{13}} x^{6} + 8^{\frac{5}{13}} x^{5} + 8^{\frac{4}{13}} x^{4} + 8^{\frac{3}{13}} x^{3} + 8^{\frac{2}{13}} x^{2} + 138 x + 1) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x = 0 or 138 x - 1 = 0 or 8^{\frac{12}{13}} x^{12} + 8^{\frac{11}{13}} x^{11} + 8^{\frac{10}{13}} x^{10} + 8^{\frac{9}{13}} x^{9} + 8^{\frac{8}{13}} x^{8} + 8^{\frac{7}{13}} x^{7} + 8^{\frac{6}{13}} x^{6} + 8^{\frac{5}{13}} x^{5} + 8^{\frac{4}{13}} x^{4} + 8^{\frac{3}{13}} x^{3} + 8^{\frac{2}{13}} x^{2} + 138 x + 1 = 0

解く

138 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{13 8}

解く

8^{\frac{12}{13}} x^{12} + 8^{\frac{11}{13}} x^{11} + 8^{\frac{10}{13}} x^{10} + 8^{\frac{9}{13}} x^{9} + 8^{\frac{8}{13}} x^{8} + 8^{\frac{7}{13}} x^{7} + 8^{\frac{6}{13}} x^{6} + 8^{\frac{5}{13}} x^{5} + 8^{\frac{4}{13}} x^{4} + 8^{\frac{3}{13}} x^{3} + 8^{\frac{2}{13}} x^{2} + 138 x + 1 = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解答は

x = 0, x = \frac{1}{13 8}

グラフ

人気の例

(x^2-8x+15)(x+1)=0

(x^{2} - 8 x + 15) (x + 1) = 0

x^4-4x^3+7x^2-8x+10=0

x^{4} - 4 x^{3} + 7 x^{2} - 8 x + 10 = 0

2-3-2x^4-3x-16+2x-3=x+12,a

2 - 3 - 2 x^{4} - 3 x - 16 + 2 x - 3 = x + 12, a

- x^{5} - 1 = 0

solvefor y,5(y+1)^3+x^2=1

so l v e f or y, 5 (y + 1)^{3} + x^{2} = 1