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Popolare Algebra >

(2x-1)^6=(2x-1)^8

Soluzione

(2 x - 1)^{6} = (2 x - 1)^{8}

Soluzione

x = 0, x = 1, x = \frac{1}{2}

+1

Decimale

x = 0, x = 1, x = 0.5

Fasi della soluzione

(2 x - 1)^{6} = (2 x - 1)^{8}

Espandere

(2 x - 1)^{6} : 64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x + 1

Espandere

(2 x - 1)^{8} : 256 x^{8} - 1024 x^{7} + 1792 x^{6} - 1792 x^{5} + 1120 x^{4} - 448 x^{3} + 112 x^{2} - 16 x + 1

64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x + 1 = 256 x^{8} - 1024 x^{7} + 1792 x^{6} - 1792 x^{5} + 1120 x^{4} - 448 x^{3} + 112 x^{2} - 16 x + 1

Scambia i lati

256 x^{8} - 1024 x^{7} + 1792 x^{6} - 1792 x^{5} + 1120 x^{4} - 448 x^{3} + 112 x^{2} - 16 x + 1 = 64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x + 1

Spostare

1

a destra dell'equazione

256 x^{8} - 1024 x^{7} + 1792 x^{6} - 1792 x^{5} + 1120 x^{4} - 448 x^{3} + 112 x^{2} - 16 x = 64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x

Sottrarre

64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x

da entrambi i lati

256 x^{8} - 1024 x^{7} + 1792 x^{6} - 1792 x^{5} + 1120 x^{4} - 448 x^{3} + 112 x^{2} - 16 x - (64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x) = 64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x - (64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x)

Semplificare

256 x^{8} - 1024 x^{7} + 1728 x^{6} - 1600 x^{5} + 880 x^{4} - 288 x^{3} + 52 x^{2} - 4 x = 0

Fattorizza

256 x^{8} - 1024 x^{7} + 1728 x^{6} - 1600 x^{5} + 880 x^{4} - 288 x^{3} + 52 x^{2} - 4 x : 4 x (x - 1) (2 x - 1)^{6}

4 x (x - 1) (2 x - 1)^{6} = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

If

ab = 0

allora

a = 0

o

b = 0

x = 0 or x - 1 = 0 or 2 x - 1 = 0

Risolvi

x - 1 = 0 : x = 1

Risolvi

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

Le soluzioni sono

x = 0, x = 1, x = \frac{1}{2}

Grafico

Esempi popolari

C^8=(ln(7)+C)/7

C^{8} = \frac{ln ( 7 ) + C}{7}

2 x^{4} - x^{3} + x + 2 = 0

- y (1 + y^{2}) = 0

-x^3+3x^2+62x-184=0

- x^{3} + 3 x^{2} + 62 x - 184 = 0

x^3-2x^2+8-4x=0

x^{3} - 2 x^{2} + 8 - 4 x = 0