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Beliebt Algebra >

x^{3log_{10}(x)}=100x

Lösung

x^{3 l o g_{10} (x)} = 100 x

Lösung

x = 10, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{2}{3}}}

+1

Dezimale

x = 10, x = 0.21544 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3 l o g_{10} (x)} = 100 x

Wende die log Regel an

3 lo g_{10} (x) lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x) + 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{10} (x) = u

3 uu = u + 2

Löse

3 uu = u + 2 : u = 1, u = - \frac{2}{3}

u = 1, u = - \frac{2}{3}

Setze

u = lo g_{10} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{10} (x) = 1 : x = 10

Löse

lo g_{10} (x) = - \frac{2}{3} : x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{2}{3}}}

x = 10, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{2}{3}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 10

Wahr

, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{2}{3}}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 10, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{2}{3}}}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (x^{4}) = 6

2log_{10}(x)=4log_{10}(3)

2 lo g_{10} (x) = 4 lo g_{10} (3)

solvefor x,y=ln(x^2+y^2)

so l v e f or x, y = ln (x^{2} + y^{2})

log_{5}(x)+log_{5}(4x-1)=1

lo g_{5} (x) + lo g_{5} (4 x - 1) = 1

ln (x) - ln (3) = 4