solvefor a,log_{a+2b}(3)=2

Lösung

löse nach

a, lo g_{a + 2 b} (3) = 2

a = 3 - 2 b

Schritte zur Lösung

lo g_{a + 2 b} (3) = 2

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{3} ( a + 2 b )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{3} (a + 2 b)

\frac{1}{lo g _{3} ( a + 2 b )} lo g_{3} (a + 2 b) = 2 lo g_{3} (a + 2 b)

Vereinfache

1 = 2 lo g_{3} (a + 2 b)

Tausche die Seiten

2 lo g_{3} (a + 2 b) = 1

Teile beide Seiten durch

2

lo g_{3} (a + 2 b) = \frac{1}{2}

Wende die log Regel an

a + 2 b = 3

Löse

a + 2 b = 3 : a = 3 - 2 b

a = 3 - 2 b

Überprüfe die Lösungen:

a = 3 - 2 b

Wahr

Deshalb ist die Lösung

a = 3 - 2 b

ln (x) + ln (x + 3) = ln (18)

lo g_{2} (x - 2) + lo g_{2} (3 x + 5) = 2

lo g_{3} (y) + 3 lo g_{3} (y^{2}) = 2

lo g_{x} (625) = \frac{4}{3}

lo g_{3} (x) = \frac{1}{3}