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log_{8}(x^3)-log_{x}(8)=2

解答

lo g_{8} (x^{3}) - lo g_{x} (8) = 2

解答

x = 8, x = \frac{1}{2}

+1

十进制

x = 8, x = 0.5

求解步骤

lo g_{8} (x^{3}) - lo g_{x} (8) = 2

使用对数运算法则

3 lo g_{8} (x) - \frac{1}{lo g _{8} ( x )} = 2

用

lo g_{8} (x) = u

改写方程式

3 u - \frac{1}{u} = 2

解

3 u - \frac{1}{u} = 2 : u = 1, u = - \frac{1}{3}

u = 1, u = - \frac{1}{3}

代回

u = lo g_{8} (x)

，求解

x

解

lo g_{8} (x) = 1 : x = 8

解

lo g_{8} (x) = - \frac{1}{3} : x = \frac{1}{2}

x = 8, x = \frac{1}{2}

验证解:

x = 8

真

, x = \frac{1}{2}

真

解为

x = 8, x = \frac{1}{2}

作图

流行的例子

20=20log_{10}(x)

20 = 20 lo g_{10} (x)

log_{x}(8)=-3/2

lo g_{x} (8) = - \frac{3}{2}

2log_{7}(-2r)=0

2 lo g_{7} (- 2 r) = 0

log_{10}(-2x)=2log_{10}(x+1)

lo g_{10} (- 2 x) = 2 lo g_{10} (x + 1)

ln(10x-25)-2ln(x)=0

ln (10 x - 25) - 2 ln (x) = 0