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Beliebt Algebra >

ln(x+1)-ln(x-1)=2

Lösung

ln (x + 1) - ln (x - 1) = 2

Lösung

x = \frac{e ^{2} + 1}{e ^{2} - 1}

+1

Dezimale

x = 1.31303 \dots

Schritte zur Lösung

ln (x + 1) - ln (x - 1) = 2

Füge

ln (x - 1)

zu beiden Seiten hinzu

ln (x + 1) - ln (x - 1) + ln (x - 1) = 2 + ln (x - 1)

Vereinfache

ln (x + 1) = 2 + ln (x - 1)

Wende die log Regel an

x + 1 = e^{2} (x - 1)

Löse

x + 1 = e^{2} (x - 1) : x = \frac{e ^{2} + 1}{e ^{2} - 1}

x = \frac{e ^{2} + 1}{e ^{2} - 1}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{e ^{2} + 1}{e ^{2} - 1}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{e ^{2} + 1}{e ^{2} - 1}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{4}(5-2x)=3

lo g_{4} (5 - 2 x) = 3

lo g_{4} (2 x) = 3

lo g_{2} (4 x) = 3

log_{32}(x)= 2/5

lo g_{32} (x) = \frac{2}{5}

log_{10}(x^2+4x)=3

lo g_{10} (x^{2} + 4 x) = 3