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Beliebt Algebra >

log_{b}(7)-2log_{7}(b)+1=0

Lösung

lo g_{b} (7) - 2 lo g_{7} (b) + 1 = 0

Lösung

b = \frac{1}{7}, b = 7

+1

Dezimale

b = 0.37796 \dots, b = 7

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (7) - 2 lo g_{7} (b) + 1 = 0

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{7} ( b )} - 2 lo g_{7} (b) + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{7} (b) = u

\frac{1}{u} - 2 u + 1 = 0

Löse

\frac{1}{u} - 2 u + 1 = 0 : u = - \frac{1}{2}, u = 1

u = - \frac{1}{2}, u = 1

Setze

u = lo g_{7} (b) w i e d er e in,

löse für

b

Löse

lo g_{7} (b) = - \frac{1}{2} : b = \frac{1}{7}

Löse

lo g_{7} (b) = 1 : b = 7

b = \frac{1}{7}, b = 7

Überprüfe die Lösungen:

b = \frac{1}{7}

Wahr

, b = 7

Wahr

Die Lösungen sind

b = \frac{1}{7}, b = 7

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x)+ln(x+4)=3

ln (x) + ln (x + 4) = 3

ln(3x)+ln(2x)=9

ln (3 x) + ln (2 x) = 9

log_{10}(x)=6.6

lo g_{10} (x) = 6.6

log_{2}(x)=6-log_{2}(x+12)

lo g_{2} (x) = 6 - lo g_{2} (x + 12)

log_{6}(3-m)+log_{6}(-m-2)=1

lo g_{6} (3 - m) + lo g_{6} (- m - 2) = 1