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Beliebt Algebra >

log_{x+6}(3x^2+6x)=2

Lösung

lo g_{x + 6} (3 x^{2} + 6 x) = 2

Lösung

x = - 3, x = 6

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 6} (3 x^{2} + 6 x) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 x )}{ln ( x + 6 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 6)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 x )}{ln ( x + 6 )} ln (x + 6) = 2 ln (x + 6)

Vereinfache

ln (3 x^{2} + 6 x) = 2 ln (x + 6)

Wende die log Regel an

3 x^{2} + 6 x = (x + 6)^{2}

Löse

3 x^{2} + 6 x = (x + 6)^{2} : x = - 3, x = 6

x = - 3, x = 6

Überprüfe die Lösungen:

x = - 3

Wahr

, x = 6

Wahr

Die Lösungen sind

x = - 3, x = 6

Graph

Beliebte Beispiele

ln (4 - x) = 0

ln (x + 6) = - 1

ln(x+3)-ln(x)=ln(6)

ln (x + 3) - ln (x) = ln (6)

ln(x+5)+ln(x-1)=2

ln (x + 5) + ln (x - 1) = 2

2log_{10}(x)=-10

2 lo g_{10} (x) = - 10